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Wer kriegt das hin...?Mein armer Kopf gerät da gleich in Panik,da verdreh ich einfach zuviel und zuschnell.Als eine " Art " kleine Belohnung für das lösen dieses rätsels wäre erstmal die Freude die ich dadurch weiter entwickeln könnte...eine andere denk ich mir noch aus.Nur Mut....- anfang -

...ich grübelte die ganze Zeit, welcher Bauer wieviele Tiere auf seinem Hof stehen hat....

...ich wurde Zeuge folgenden Gesprächs zwischen 3 Landwirten aus der näheren Umgebung wurde:
Bauer Jupp zu Bauer Heinz: "Wenn du mir ein Pferd abgibst, gebe ich dir dafür 6 schöne Ferkel. Du hättest dann doppelt soviele Tiere in deiner Herde wie ich."
Bauer Friedel zu Bauer Jupp:"Und ich tät dir 14 Ziegen für 1 Pferd geben. Dann hast du ja dreimal mehr Tiere als ich."
Und zuletzt Bauer Heinz zu Bauer Friedel: "Wenn ich dir 4 Kälber für 1 Pferd geben würde, hättest du dann sechsmal mehr Tiere auf deinem Hof als ich."

Wie das Gechacher ausging, bekam ich nicht mehr mit. Es wurde diesmal wohl noch nichts getauscht. Aber ich grübelte die ganze Zeit, welcher Bauer wieviele Tiere auf seinem Hof stehen hat.

[urmel57]

Ich wusste gar nicht, dass es bei euch in der Gegend noch soviele Ziegen gibt. Also denke ich, Bauer Friedel meints daher nicht ernst. Die anderen haben es gemerkt und lieber ihre Tiere behalten.

Die Hühner, Enten und Gänse wurden eh nicht mitgezählt, von daher wird die Rechnung am Ende nicht stimmen. Ich hoffe, sie hatten mit diesem Wissen wenigstens eine schönen Frühschoppen.

Liebe Grüße Urmel

[Orchidea]

Ich glaube auch, dass sie es nicht so ernst nehmen - es kommen nämlich leider auch Fünftel-Tiere vor. Haben sie schon mit dem Schlachten angefangen?

Im Ernst: Stimmen die Zahlen? Es kommt alles schön hin, aber eben mit Kommazahlen ...

[Orchidea]

Mir hat das Ganze ja keine Ruhe gelassen - ich habe mich gestern verrechnet ... Daran sieht man, dass mein Kopf auch nicht mehr richtig funktioniert ...

Jetzt sind ganze Zahlen herausgekommen ... Hast du noch Interesse an der Lösung?

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Mir hat das Ganze ja keine Ruhe gelassen - ich habe mich gestern verrechnet ... Daran sieht man, dass mein Kopf auch nicht mehr richtig funktioniert ...

Jetzt sind ganze Zahlen herausgekommen ... Hast du noch Interesse an der Lösung?

Woahnsinn... ob ich noch interesse habe....?welch eine Frage....!
ohne das Ergebniss komm ich hier bei meiner buddelei nicht weiter-das ist wie ein Mosaikstein der fehlt.wohlt ja eigentlich schon eine Art Abschiedsbrief schreiben...(hatte ja kaum Hoffnung)wäre echt ein Knaller,wenn deine Lösung stimmt!
Ob es stimmt-kann ich erst später prüfen\merken,anhand der Auflösungen.
bitte,bitte..her demitt...ich blamier mich doch schon genug.- anfanng -

[Orchidea]

Okay! ;-) Dann wollen wir mal ... Eröffnen wir die Mathestunde!

Also: Zuerst definierst du Variablen, dann stellst du Gleichungen auf und löst das Gleichungssystem.

Zu den Variablen:

Der Gewöhnung wegen habe ich x, y und z genommen.
x soll die jetzige Anzahl der Tiere von Bauer Jupp sein, y die jetzige Anzahl der Tiere von Bauer Heinz und z die jetzige Anzahl der Tiere von Bauer Friedel. (Mit "jetzige Anzahl" meine ich die Anzahl der Tiere vor irgendwelchen Tauschgeschäften.)

Nun stellen wir die Gleichungen auf:

(1) y - 1 + 6 = 2*(x - 6 + 1)

Das bedeutet in Worten: Bauer Heinz hat zuerst y Tiere, gibt eins weg (das Pferd) und erhält dafür 6 (die Ferkel). Links von der Gleichung steht also die Anzahl der Tiere von Bauer Heinz nach dem Tausch.

Nach dem Tausch hat Bauer Heinz doppelt so viele Tiere wie Bauer Jupp, d.h., um die Anzahl der Tiere von Bauer Heinz (links) zu erhalten, muss man die Anzahl der Tiere von Bauer Jupp (rechts) mit 2 multiplizieren.

Rechts vom Gleichheitszeichen steht in der Klammer die Anzahl der Tiere von Bauer Jupp nach dem Tausch. Er gibt 6 Tiere weg (die Ferkel) und erhält dafür 1 Tier (das Pferd).

Analog dazu werden die übrigen Gleichungen aufgestellt:

(2) x - 1 + 14 = 3*(z - 14 + 1)
(3) z - 1 + 4 = 6*(y - 4 + 1)

So, es geht gleich weiter, ich brauche mal eine kurze Schwindel-Beruhigungspause ...

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Ohweija... hoffentlich hab ich da jetzt nix angestellt\ausgelöst....das dadurch Untermieter vertrieben werden,hab ich noch nie was ghört....aber wer weiß...

Huch...seh ich ja grad erst!... So, es geht gleich weiter, ich brauche mal eine kurze Schwindel-Beruhigungspause ...
.. kann nur die Wahrheit gebrauchen.... - anfang -

[Orchidea]

Weiter geht's:

Die Gleichungen sind noch viel zu unnötig kompliziert zum Weiterrechnen und lassen sich noch schön vereinfachen.

(1)* y + 5 = 2*(x-5) <=> y + 5 = 2x – 10 <=> y = 2x – 15
(2)* x + 13 = 3*(z – 13) <=> x + 13 = 3z – 39 <=> x = 3z – 52
(3)* z + 3 = 6*(y – 3) <=> z + 3 = 6y – 18 <=> z = 6y – 21

Zur besseren Übersichtlichkeit hier noch einmal die Endergebnisse:

(1)* y = 2x – 15
(2)* x = 3z – 52
(3)* z = 6y – 21

Jetzt wenden wir das Einsetzungsverfahren an. Wir kennen nun die Werte für x, y und z, nur dass bei den Ausdrücken rechts vom Gleichheitszeichen immer noch weitere Variablen sind. Das wollen wir nicht – die müssen weg!

Im ersten Schritt nehmen wir den Ausdruck für y, also 2x – 15, und setzen dies in (3)* ein. Warum? Weil wir dann, wenn wir (2)* und (3)** anschauen, nur noch zwei Variablen haben!

(3)** z = 6*(2x – 15) – 21

Das wird weiter aufgelöst:

(3)** z = 12x – 90 - 21 = 12x – 111

Jetzt setzen wir den neuen Wert für z, also 12x – 111, in die Gleichung (2)* ein:

(2)** x = 3*(12x – 111) – 52

Nun sind wir in der glücklichen Lage, eine Gleichung mit einer Unbekannten zu haben! Diese können wir nun vereinfachen und ausrechnen:

(2)** x = 36x – 333 – 52 = 36x – 385

x = 36x – 385 <=> 385 = 35x <=> 11 = x

Nun wissen wir: Bauer Jupp hat 11 Tiere auf seinem Hof!

Jetzt können wir den Wert für x einfach in (1)* einsetzen und erhalten dann y:

(1)** y = 2*11 – 15 = 22 – 15 = 7

Bauer Heinz hat 7 Tiere.

Dann berechnen wir z, indem wir den Wert von y in (3)* einsetzen:

(3)*’ z = 6*7 – 21 = 42 – 21 = 21

Bauer Friedel hat 21 Tiere auf dem Hof.

Dass das stimmt, kann man einmal durch die Probe beim Einsetzen in die Gleichungen testen:

(1) y - 1 + 6 = 2*(x - 6 + 1)

--> 7 – 1 + 6 = 12 = 2(11 – 6 + 1) Stimmt also.

Die anderen zwei analog.

Probe durch die Aufgabenstellung:

Bauer Jupp hat 11 Tiere. Er gibt Bauer Heinz 6 Ferkel, macht 5 Tiere. Dafür erhält er ein Pferd, macht 6 Tiere. Bauer Heinz muss dann doppelt so viele Tiere haben, also 12.
Test: Er hat 7 Tiere. Er gibt ein Pferd an Bauer Jupp, macht 6 Tiere. Dazu erhält er 6 Ferkel, macht 12 Tiere. Passt.

Die übrigen analog.

:-)

[Orchidea]

Ohweija... hoffentlich hab ich da jetzt nix angestellt\ausgelöst....das dadurch Untermieter vertrieben werden,hab ich noch nie was ghört....aber wer weiß...

Nee, keine Sorge ... Das macht wohl eher das Rizol. Bzw. strengt mich Denken mehr an als früher ... Der Schwindel geht wieder, dafür machen die Nieren weiter, mich zu quälen ... Aber das soll ja ein gutes Zeichen sein!

Ich hoffe, es ist alles verständlich erklärt. Falls nicht, frag gerne noch einmal nach! Aber ich lege mich jetzt erst mal wieder ein bisschen hin ...

[urmel57]

Orchidea, ich bin schwer beeinruckt. Aber Hühner haben die wohl nicht

Auf jeden Fall bist du auf gutem Wege zur Besserung

Liebe Grüße Ursula